Abordagens quantitativas da previsão A maioria das técnicas quantitativas calcula a previsão da demanda como uma média da demanda passada. As seguintes são as técnicas de previsão de demanda importantes. Método médio simples: uma média simples de demandas que ocorrem em todos os períodos de tempo anteriores é tomada como a previsão de demanda para o próximo período nesse método. (Exemplo 1) Método de média móvel simples: neste método, a média das demandas de vários dos períodos mais recentes é tomada como a previsão de demanda para o próximo período de tempo. O número de períodos passados a serem usados nos cálculos é selecionado no início e é mantido constante (como a média móvel de 3 períodos). (Exemplo 2) Método da média móvel ponderada: neste método, os pesos desiguais são atribuídos aos dados da demanda passada ao calcular a média móvel simples como a previsão de demanda para o próximo período de tempo. Normalmente, os dados mais recentes são atribuídos ao maior fator de peso. (Exemplo 3) Método de suavização exponencial: neste método, os pesos são atribuídos em ordem exponencial. Os pesos diminuem exponencialmente dos dados de demanda mais recentes para dados de demanda mais antigos. (Exemplo 4) Método de análise de regressão: neste método, os dados da demanda passada são usados para estabelecer uma relação funcional entre duas variáveis. Uma variável é conhecida ou assumida como sendo conhecida e usada para prever o valor de outra variável desconhecida (ou seja, demanda). (Exemplo 5) Erro na previsão O erro na previsão não é mais que a diferença numérica na demanda prevista e na demanda real. MAD (Mean Absolute Deviation) e Bias são duas medidas que são usadas para avaliar a precisão da demanda prevista. Pode-se notar que MAD expressa a magnitude, mas não a direção do erro. OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram usados originalmente por mim em um curso introdutório OR que eu dou no Imperial College. Estão agora disponíveis para uso por qualquer estudante e professor interessado em OU sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis no OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 exame UG A demanda por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6. Qual dessas duas previsões você prefere e por que o movimento de dois meses A média dos meses de dois a cinco é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9, obtemos: como antes A previsão para o mês seis é apenas a média do mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel média MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup2 3 16.67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,9 MSD (13 - 17) Sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup2 4 10,44 No geral, verificamos que o alisamento exponencial parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão Exercício de 1994 UG A tabela abaixo mostra a demanda por um novo pós-cortada em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês oito Aplicar o suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para obter uma previsão da demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito você prefere e por que o dono da loja acredita que os clientes estão mudando para este novo aftershave de outras marcas. Discuta como você pode modelar este comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se essa mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses de dois para sete é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós Get: Como antes, a previsão para o mês oito é apenas a média para o mês 7 M 7 31.11 31 (como não podemos ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, descobrimos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,1. No geral, verificamos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Portanto, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança, precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde as marcas de estados e nós precisamos de informações de estado inicial e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Precisamos executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 exame UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de navalha em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses para os meses três a nove. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês dez Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para obter uma previsão da demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que a média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês de 9 m 9 20.33. Por isso (como não podemos ter uma demanda fracionada), a previsão para o mês 10 é 20. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3, obtemos: como antes, a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18,57 19 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, descobrimos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3. Em geral, verificamos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem uma MSD mais baixa. Portanto, preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão Exame de 1991 UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de aparelhos de fax em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda pelo aparelho de fax no mês 13. A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35.75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46.25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel Para o mês 12 m 12 46,25. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2, obtemos: como antes, a previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38,618 39 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, descobrimos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,2. No geral, verificamos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem uma MSD mais baixa. Portanto, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. Demonstração sazonal da demanda, mudanças de preços, tanto esta marca como outras marcas, situação econômica geral, nova tecnologia. Exemplo de previsão, exame 1989 de UG. A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que agora não podemos calcular um seis Média móvel do mês até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante. Por isso, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Um mês antes, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38,17. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é de 38. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7, obtemos:
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